Базисность по Риссу системы корневых функций краевой задачи со смещением для параболо-гиперболического уравнения с оператором Герасимова-Капуто
Базисность по Риссу системы корневых функций краевой задачи со смещением для параболо-гиперболического уравнения с оператором Герасимова-Капуто
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2023_2_75Ключевые слова:
задача со смещением, базисности корневых функций, базисность по Риссу, параболо-гиперболического уравнения, уравнения с оператором Герасимова-Капуто, собственных и присоединенных функций, классическое решение, сильное решениеАннотация
В данной работе изучается краевой задаче со смещением для смешанного параболо-гиперболического уравнения с оператором дробного порядка в смысле Герасимова-Капуто. Доказана теорема существования и единственности сильного решения поставленной задачи. Получена оценка решения. Кроме того, доказаны полнота и базисность по Риссу системы корневых функций краевой задачи со смещением для параболо-гиперболического уравнения смешанного типа дробного порядка.
Библиографические ссылки
Жегалов В. И. Краевая задача для уравнения смешанного типа с граничными условиями на обеих характеристиках и с разрывами на переходной линии. //"Учен. зап. Казан. ун-та".1962. Т. 122. № 3. С. 3–16.
Нахушев А. М. Новая краевая задача для одного вырождающегося гиперболического уравнения. // "Докл. АН СССР". 1969. Т. 187. № 4. С. 736–739.
Нахушев А. М. О некоторых краевых задачах для гиперболических уравнений и уравнений смешанного типа. // "Дифференциальные уравнения". 1969. Т.5. № 1. С. 44–59.
Ильин В. А. Спектральная теория дифференциальных операторов. М., 1991.
Моисеев В. И. Уравнения смешанного типа со спектральным параметром. М., 1988.
Ильин В. А., Моисеев Е. И. Об отсутствии свойства базисности у системы корневых функций задачи с наклонной производной. // "Дифференц. уравнения". 1994. 30(1). С.128–143
Бердышев А.С. Краевые задачи и их спектральные свойства для уравнения смешанного параболо-гиперболического и смешанного-составного типов. Алматы. 2015. 224 с.
Псху А.В. Уравнения в частных производных дробного порядка. М.: Наука. 2005. 199 с.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2023 Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
