ОБОБЩЕННЫЕ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ: ОБОБЩЕННЫЕ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ

Амангелди Бердимуратов

doi:10.52754/16948645_2023_2_66

Авторы

Мухтарович Лысьвенский филиал Пермский национальный исследовательский политехнический университет

DOI:

https://doi.org/10.52754/16948645_2023_2_66

Ключевые слова:

несобственная точка, преобразование Фурье, выпуклый компакт, финитные функции, целые аналитические функции, характеристическая функция, алгебраическое множество

Аннотация

В этой статье доказывается теорема существования обобщенных решений дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, определенное в некоторой окрестности объединения трех граней параллелепипеда.

В классических граничных задачах Дарбу-Гурса-Бодо значения решения и его производных задаются на трех пересекающихся характеристических гиперплоскостях и ищется нужное число производных заданных на этих гиперплоскостях которые из-за характеристичности гиперплоскостях обобщенные решения дифференциального уравнения могут не иметь ограничений на гиперплоскостях. Автором рассматривается несколько иная форма постановки задачи т.е. продолжения обобщенное решение рассматриваемых системы определенное в окрестности трех граней параллелепипеда в окрестность большего параллелепипеда. Единственность ниже рассматриваемой задачи обобщенных решений дифференциальных уравнений доказано в предыдущих работах автора.

Библиографические ссылки

Паламодов В.П, Линейные дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами, -М,физматгиз,1967.488c.

Бердимуратов А.М, Метод экспоненциального представления Паламодова и его приложение к некоторым аналогам классических задач в пространствах обобщенных функций. Бишкек ,2017г,134с.

Бердимуратов А.М.О единственности обобщенных решений систем дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами//Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика.2021. №1.С.24-33.DOI: 10.18101/2304-5728-2021-1-24-33. DOI: https://doi.org/10.18101/2304-5728-2021-1-24-33

Бердимуратов А.М, Теория разрешимости задачи Коши-Паламодова в пространствах обобщенных функций// Тезисы докладов традиционная международная апрельская конференция , г.Алматы,5-8 апреля 2021.стр20.

Теорема существования продолжения решений для систем

дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.// Тезисы докладов традиционная международная апрельская конференция. (г.Алматы,6-8 апреля 2022.стр69-70)

Бердимуратов А.М. Разрешимость задачи Коши-Паламодова в классе обобщенных функций бесконечного порядка//Вестник Дагестанского государственного университета. Серия 1.Естественные науки. 2021.№ 4.

С.61-67. DOI: 10.21779/2542-0321-2021-36-4-61–67. DOI: https://doi.org/10.21779/2542-0321-2021-36-4-61-67

О единственности задачи Коши-Паламодова в классах обобщенных функций бесконечного порядка. //Вестник Дагестанского государственного университета. Серия 1.Естественные науки,№1,2022.DOI: 10.21779/2542-0321-2022-37-1-46–50 DOI: https://doi.org/10.21779/2542-0321-2022-37-1-46-50

Хермандер Л.,Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными.,том1. Теория распределений и анализ Фурье. М.: Мир, 1986.462с.

Хермандер Л., Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными,том2. Дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами.М.: Мир, 1986. - 456 с.

Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции.вып.2. Пространства основных и обобщенных функций. М.:Физматгиз, 1958.309c.

ОБОБЩЕННЫЕ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ