ЗАДАЧА СО СМЕЩЕНИЕМ ДЛЯ СМЕШАННО-ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ 4-ГО ПОРЯДКА
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2024_2(5)_21Ключевые слова:
краевые задачи, задачи со смещением, смешанно-гиперболический оператор, интегральные уравнения, функция ГринаАннотация
Доказана теорема существования и единственности решения краевой задачи со смещением для уравнения смешанно-гиперболического типа с линией изменения типа . Методом понижения порядка уравнений, разрешимость краевой задачи сводится к решению интегрального уравнения Фредгольма второго рода, относительно следа искомой функции на линии изменения типа уравнения. Использованием функции Грина получена соотношение между следа искомой функции и её нормальной производной. Понижением порядка уравнения и общих решений получено представление решение задачи для гиперболического уравнения 4-го порядка при . Методом функции Грина для гиперболического уравнения 4-го порядка определено решение задачи при .
Библиографические ссылки
Джураев Т.Д., Сопуев А. К теории дифференциальных уравнений в частных производных четвёртого порядка. - Ташкент: Фан, 2000. – 144 с.
Джураев Т.Д. Краевые задачи для уравнений смешанного и смешанного-составного типов. – Ташкент: Фан, 1979. – 240 с.
Джураев Т.Д., Сопуев А., Мамажанов М. Краевые задачи для уравнений параболо-гиперболического типа. – Ташкент: Фан, 1986. – 220 с.
Бицадзе А.В. Некоторые классы уравнений в частных производных. — М.: Наука, 1981. - 448 с.
Салахитдинов М.С. Уравнения смешанно-составного типа. — Ташкент: Фан, 1974. - 156 с.
Жегалов В.И. Краевая задача для уравнения смешанного типа с граничными условиями на обеих характеристиках и с разрывами на переходной линии, Учен. зап. Казан. ун-та., 1962, том 122, книга 3, 3– 16.
Нахушев А.М. Задачи со смещением для уравнений в частных производных. – М.: Наука, 2006. - 287 с.
Кальменов Т.Ш. О регулярных краевых задачах и спектре для уравнений гиперболического и смешанного типов. Автореферат диссертации д-ра физ.-мат. наук. – М.: МГУ, 1982.
Сабитов К.Б. К теории уравнений смешанного типа. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2014. - 304 с.
Бобылева Л.А., Смирнов М.М. Об одной краевой задаче для уравнения смешанно–составного типа 4-го порядка // Известия вузов. Математика. – 1972, №5. – C. 15-21.
Смирнов М.М. Краевая задача со смещением для уравнения смешанно–составного типа 4-го порядка // Дифференциальные уравнения. 1975. Т. 11. №9. – С. 1678-1686.
Сатаров А.Э. Об одной краевой задаче для строго гиперболического уравнения четвертого порядка // Вестник ОшГУ. Сер. физ.-мат. наук, Ош, 2001. – №3. – С. 153-157.
Сатаров А.Э. Задача сопряжения для уравнений в частных производных четвертого порядка // Вестник КазНУ им. Аль-Фараби. Сер. мат., мех., инф. № 2 (53). – Алматы, 2007. – С. 39-48.
Сатаров А.Э. О краевых задачах для смешанно-гиперболического уравнения 4-го порядка с линией сопряжения x=0 // Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника, 2024. (1(4), 185–192. https://doi.org/10.52754/16948645_2024_1(4)_35
Абдумиталип уулу К. Краевая задача для смешанного параболо-гиперболического уравнения четвертого порядка с оператором колебания струны // Вестник Ошского государственного университета. – Том 3. – № 1. – Ош, 2021. – С. 10-18.
Абдумиталип уулу К. Краевые задачи для уравнения четвертого порядка, содержащий параболо-гиперболический оператор // Вестник Ошского государственного университета. – № 1. – Ош, 2022. – С. 20-28.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2024 Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
