О КРАЕВЫХ ЗАДАЧАХ ДЛЯ СМЕШАННО-ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ 4-ГО ПОРЯДКА С ЛИНИЕЙ СОПРЯЖЕНИЯ x=0
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2024_1(4)_35Ключевые слова:
краевые задачи, смешанно-гиперболический оператор, интегральные уравнения, функция Римана и ГринаАннотация
Доказана теорема существования и единственности решения краевой задачи для уравнения смешанно-гиперболического типа с характеристической линией изменения типа . Методом понижения порядка уравнений, разрешимость краевой задачи сводится к решению интегрального уравнения Фредгольма второго рода, относительно нормальной производной следа искомой функции на линии изменения типа уравнения. Использованием функции Грина получена соотношение между следа искомой функции и её нормальной производной. Понижением порядка уравнения и общих решений получена представление решение задачи для строго гиперболического уравнения 4-го порядка при . Методом последовательных приближений для гиперболического уравнения 4-го порядка определена решение задачи при .
Библиографические ссылки
Джураев, Т.Д. Краевые задачи для уравнений смешанного и смешанного-составного типов. [Текст] / Т.Д. Джураев – Ташкент: Фан, 1979. – 240 с.
Джураев, Т.Д. Краевые задачи для уравнений параболо-гиперболического типа. [Текст] / Т.Д. Джураев, А. Сопуев, М. Мамажанов – Ташкент: Фан, 1986. – 220 с.
Сатаров, А.Э. Об одной краевой задаче для строго гиперболического уравнения четвертого порядка [Текст] / А.Э. Сатаров // Вестник ОшГУ. Сер. физ.-мат. наук, Ош, 2001. – №3. – С. 153-157.
Сатаров, А.Э. Задача сопряжения для уравнений в частных производных четвертого порядка [Текст] / А. Сопуев, А.Э. Сатаров // Вестник КазНУ им. Аль-Фараби. Сер. мат., мех., инф. № 2 (53). – Алматы, 2007. – С. 39-48.
Абдумиталип уулу, К. Краевая задача для смешанного параболо-гиперболического уравнения четвертого порядка с оператором колебания струны [Текст] / К. Абдумиталип уулу // Вестник Ошского государственного университета. – Том 3. – № 1. – Ош, 2021. – С. 10-18.
Абдумиталип уулу, К. Краевые задачи для уравнения четвертого порядка, содержащий параболо-гиперболический оператор [Текст] / К. Абдумиталип уулу // Вестник Ошского государственного университета. – № 1. – Ош, 2022. – С. 20-28.
Апаков Ю.П. О некоторых нелокальных задачах для параболо-гиперболического уравнения в трехмерном пространстве // «Прямые и обратные краевые задачи математической физики». - Ташкент, Фан, 1987,-С. 80-95.
Апаков Ю.П., Хамитов А.А. О решения одной краевой задачи для уравнения третьего порядка с кратными характеристиками в трехмерном пространстве // Научный вестник Наманганского государственного университета. – Наманган, 2020. - № 4. – С. 21-31.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2024 Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
