ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА РАЗЛОЖЕНИЯ В ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЕ РЯДЫ ПО СПЕКТРАЛЬНОМУ ПАРАМЕТРУ В ЗАДАЧАХ НА СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2024_2(5)_10Ключевые слова:
оператор Штурма-Лиувилля, спектральный анализ, экспоненциальные рядыАннотация
В статье рассматривается применение метода разложения в экспоненциальные ряды по спектральному параметру для решения задач на собственные значения операторов Штурма-Лиувилля. Предложен новый подход к разложению характеристического определителя в экспоненциальные ряды, показавший эффективность для вычисления больших собственных значений. Теоретические положения подкреплены асимптотическими формулами для собственных значений и собственных функций. Обсуждаются практические методы достижения более высокой вычислительной точности. Работа основывается на развитии ранее предложенных методов и открывает новые перспективы в численном анализе задач математической физики.
Библиографические ссылки
Левитан Б.М., Саргсян И.С. Введение в спектральную теорию. Самосопряженные обыкновенные дифференциальные операторы. Москва: Наука, 1970. 672 стр.
Bondarenko N. An inverse problem for Sturm-Liouville operators on trees with partial information given on the potentials. // Math. Meth. Appl. Sci. - 2018. - Vol. 41.
Bondarenko N. Inverse problem for a differential operator on a star-shaped graph with nonlocal matching condition.
Law C., Pivovarchik V. Characteristic functions on quantum graphs // J. Phys. A: Math. Theor. 2009.
R. Carlson, V. Pivovarchik. Spectral asymptotics for quantum graphs with equal edge lengths. J. Phys. A: Math. Theor. 41 (2008) 145202, 16 pp.
V.V. Kravchenko, R.M. Porter, Spectral parameter power series for Sturm–Liouville problems. Math. Method Appl. Sci. 33, 459–468 (2010).
Berkolaiko G., Carlson R., Fulling S., Kuchment P. Quantum Graphs and Their Applications // Amer. Math. Soc. 2006.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2024 Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
