РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ВТОРОГО ПОРЯДКА ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА С ПРОИЗВОДНОЙ ПО ВРЕМЕННÓЙ ПЕРЕМЕННОЙ

Аннотация

В данной работе рассматривается сведение нелинейного дифференциального уравнения в частных производных второго порядка гиперболического типа с производной по временной переменной  к системе интегральных уравнений, без приведения рассмотренного уравнения к каноническому виду. Сначала уравнение приводится к виду, удобному для использования метода дополнительного аргумента. Затем используется развитый учеными Кыргызской республики метод дополнительного аргумента. При доказательстве теоремы существования и единственности решения начальной задачи для нелинейного дифференциального уравнения в частных производных второго порядка гиперболического типа с производной по временной переменной используется следствие из принципа сжимающих отображений Банаха.