АСИМПТОТИЧЕСКАЯ ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ РЕШЕНИЙ В ТЕОРИИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2024_1(4)_15Ключевые слова:
отношение эквивалентности, фактор-пространство, асимптотическая эквивалентность, дифференциальное уравнение, начальная задачАннотация
В статье предложены следующие отношения эквивалентности в пространстве решений начальных задач для динамических систем. Отношение асимптотической эквивалентности: расстояние между двумя решениями стремится к нулю при увеличении времени, соответствующее фактор-пространство названо асимптотическим фактор-пространством; отношение асимптотической экспоненциальной эквивалентности: расстояние между двумя решениями убывает экспоненциально при увеличении времени, соответствующее фактор-пространство названо асимптотическим экспоненциальным фактор-пространством. Отношение хаусдорфовой асимптотической эквивалентности: неограниченное сближение решений с обратимым преобразованием аргумента с увеличением времени, соответствующее фактор-пространство названо хаусдорфовым асимптотическим фактор-пространством. Показано, что понятие хаусдорфова асимптотического фактор-пространства создает новые математические объекты.
Библиографические ссылки
Мышкис А.Д. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. – Москва: Наука, 1972. – 351 с.
Панков П.С. Асимптотическая конечномерность пространства решений одного класса систем с запаздыванием // Дифференциальные уравнения. – 1977. – том 13, № 4. – С. 455-462.
Жээнтаева Ж.К. Асимптотика решений систем линейных операторно-разностных уравнений с переменными коэффициентами // Вестник Кыргызско-Российского Славянского университета. Серия естественные и технические науки. – 2016, № 5. – C. 34-37.
Mallet-Paret J., Nussbaum R. D. Asymptotic homogenization for delay-differential equations and a question of analyticity // Discrete and Continuous Dynamical Systems. – 2020, vol. 40, issue 6. – P. 3789-3812. DOI: https://doi.org/10.3934/dcds.2020044
Feher A., Marton L., Pituk M. Approximation of a Linear Autonomous Differential Equation with Small Delay // Symmetry-Basel, 2019, vol. 11, issue 10. – 10 p. DOI: https://doi.org/10.3390/sym11101299
Ye Yu., Liang H. Asymptotic dichotomy in a class of higher order nonlinear delay differential equations // Journal of Inequalities and Applications. – 2019, vol. 2. – 17 p. DOI: https://doi.org/10.1186/s13660-018-1949-7
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2024 Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
