ВЛИЯНИЕ МАЛОГО ВОЗМУЩЕНИЯ ЗАТЯГИВАНИЮ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЙ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННЫХ УРАВНЕНИЙ

Аннотация

В работе рассмотрено исследование решения сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений. С помощью конкретного примера показано влияние малого возмущения затягиванию потери устойчивости решений. Если малое возмущение тождественно равно к нулю, тогда в пространстве действитльных чисел можно выбрать начальную точку так, что затягивание потери устойчивости было досточно велико. Начальная точка выбрано в устойчивом интервале. Если малое возмущение отлично от нуля, то появится необходимость перехода к комплексной области. В этом случае расположение линии уровня в комплексной плоскости не захватывает действительную ось. Точнее не существует область, в которой исследуется решение задачи. Тогда остается возможность затягивания потери устойчивости от начальной точки до точки ноль.