ON THE BLOWING-UP OF SOLUTIONS OF ONE DEGENERATE CROSS-WISE SYSTEM WITH NONLINEAR BOUNDARY CONDITIONS: ON THE BLOWING-UP OF SOLUTIONS OF ONE DEGENERATE CROSS-WISE SYSTEM WITH NONLINEAR BOUNDARY CONDITIONS

Мерсаид Арипов; Одилжон Атабаев

doi:10.52754/16948645_2023_2_158

Авторы

Мирсиддикович Андижанский Государственный Университет
Хусниддин угли Андижанский Государственный Университет

DOI:

https://doi.org/10.52754/16948645_2023_2_158

Ключевые слова:

крестообразная система, разрушающееся решение, нелинейное граничное условие, глобальное существование, критический показатель

Аннотация

Данная работа посвящена крест-накрест системе нелинейных параболических уравнений с нелинейными граничными условиями. Использовано метод стандартного уравнения для получения критического кривого глобального существования решения. Построены автомодельные субрешения для демонстрации неограниченных решений за конечное время.

Библиографические ссылки

Samarskii A. A. Blow-Up in Quasilinear Parabolic Equations / Samarskii A. A. , Galaktionov V. A. , Kurdyumov S. P., Mikhailov A. P. - Berlin: Walter de Grueter, 1995. - 560 p. DOI: https://doi.org/10.1515/9783110889864

Duan Z. Global and Blow-Up Solutions for Nonlinear Degenerate Parabolic Systems with Crosswise-Diffusion / Duan Z., Li Z. // Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2000. Vol. 244, Issue 2, p 263-278. DOI: https://doi.org/10.1006/jmaa.1999.6665

Han Y. A degenerate and strongly coupled quasilinear parabolic system with crosswise diffusion for a mutualistic model / Han Y., Gao W. // Nonlinear Analysis Real World Applications. 2010. Vol. 11, Issue 5, p 3421-3430. DOI: https://doi.org/10.1016/j.nonrwa.2009.12.002

Chen B. Global existence and nonexistence for a doubly degenerate parabolic system coupled via nonlinear boundary flux / Chen B., Mi Y., Mu C. // Acta Mathematica Scientia. 2011. Vol. 31, Issue 2, p 681-693. DOI: https://doi.org/10.1016/S0252-9602(11)60268-3

Aripov M. Estimates and Asymptotic of Self-similar Solutions to a Nonlinear Filtration Problem with Variable Density and Nonlocal Boundary Conditions / Aripov M., Rakhmonov Z. // Universal Journal of Computational Mathematics. 2011. Vol. 4, Issue 1, p 1-5. DOI: https://doi.org/10.13189/ujcmj.2016.040101

Rakhmonov Z. On the Properties of Solutions of Multidimensional Nonlinear Filtration Problem with Variable Density and Nonlocal Boundary Condition in the Case of Fast Diffusion / Rakhmonov Z. // Journal of Siberian Federal University [Mathematics & Physics]. 2016. Vol. 9, Issue 2, p 225-234. DOI: https://doi.org/10.17516/1997-1397-2016-9-2-225-234

Aripov M. The critical curves of a doubly nonlinear parabolic equation in non-divergent form with a source and nonlinear boundary flux / Aripov M., Raimbekov J. // Journal of Siberian Federal University [Mathematics & Physics]. 2019. Vol. 12, Issue 1, p 112-124. DOI: https://doi.org/10.17516/1997-1397-2019-12-1-112-124

Rakhmonov Z. On a problem of cross-diffusion with Nonlocal boundary conditions / Rakhmonov Z., Urunbayev J. // Journal of Siberian Federal University[Mathematics & Physics]. 2019. Vol. 12, Issue 5, p 614-620. DOI: https://doi.org/10.17516/1997-1397-2019-12-5-614-620

Aripov M. Computer simulation of nonlinear diffusion processes / Aripov M., Sadullaeva Sh. - Tashkent: National University of Uzbekistan Press, 2020. - p 800.

Aripov M. Mathematical modeling of heat conduction processes in a medium with double nonlinearity / Aripov M., Rakhmonov Z. – Tashkent: Kaleon Press, 2021. - p 300.

ON THE BLOWING-UP OF SOLUTIONS OF ONE DEGENERATE CROSS-WISE SYSTEM WITH NONLINEAR BOUNDARY CONDITIONS