Дарыялардагы популяция жана булгоочу заттардын динамикасы үчүн өзгөрүлмө диффузия жана адвекция коэффициенттери менен сызыктуу эмес эркин чек ара модели
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2025_4(1)_50Ачкыч сөздөр:
татаал динамика; булгоочу заттардын таралышы; эркин чек ара маселеси; сандык моделдөө; диффузия коэффициентиАннотация
Табигый суу чөйрөлөрүндө булгоочу заттардын таралуу ылдамдыгын мүнөздөгөн диффузия коэффициенти менен суунун агымы аркылуу ташылышын чагылдырган адвекция коэффициенти чоң мейкиндиктик жана убакыттык өзгөрмөлүүлүккө ээ. Бул өзгөрүүлөр дарыянын геометриясынын, агым ылдамдыгынын, температуранын жана сезондук динамиканын өзгөрүшү менен шартталган. Бул татаалдыктарды толук эске алуу үчүн, бул изилдөөдө диффузия жана адвекция коэффициенттеринин мейкиндиктик-убакыттык өзгөрмөлөрүн камтыган өркүндөтүлгөн моделдик түзүм сунушталган. Бул коэффициенттер популяциянын жыштыгына жана чөйрөдөгү уулуу заттардын концентрациясына жараша өзгөрөт деп болжолдонгон, бул булгоочу заттардын ташылыш процесстерин реалдуураак чагылдырууга мүмкүндүк берет. Бул макалада уулуу заттардын таралышын чагылдырган эркин чек аралуу туунду дифференциалдык теңдемелердин (PDE) татаал системасы иштелип чыккан. Модель дарыядагы биологиялык популяция менен токсиканттын өз ара аракетин экологиялык жана гидродинамикалык факторлорду эске алуу менен сүрөттөйт. Чечимдин регулярдуулугун камсыз кылуу үчүн популяциянын жыштыгын u(x,t), токсиканттын концентрациясын v(x,t) жана эркин чек аранын абалын s(t) камтыган априордук эсептөөлөр киргизилет, ошондой эле Гёльдер туташтыгы боюнча баалоолор жүргүзүлөт. Классикалык чечимдердин глобалдуу бар экендиги жана жалгыздыгы Лере-Шаудердин кыймылсыз чекит жөнүндөгү теоремасы жана энергияга негизделген ыкмалар аркылуу катуу далилденет. Айрым параметрдик режимдерде токсикант дарыянын бардык аянтына тарай албастыгы аныкталды, бул өз кезегинде популяцияга жабыркабаган аймактарда жашап калууга мүмкүндүк берди. Эркин чек аралуу татаал туюнтулган туура эмес маселени аналитикалык жактан изилдөө кыйындыгына байланыштуу аныкталбаган (неявный) сандык схемалар колдонулду. Python тилинде ишке ашырылган сандык эксперименттер жана графикалык визуализациялар теориялык жыйынтыктарды ырастап, экологиялык параметрлер менен булгоочу заттардын динамикасынын өз ара аракетин чагылдырды. Алынган натыйжалар ар түрдүү чөйрөлүк шарттардын биологиялык популяциялардын туруктуулугуна жана уулуу заттардын мейкиндик-убакыттык эволюциясына кандайча таасир этерин көрсөтөт
Библиографиялык шилтемелер
Cosner Ch. Reaction-diffusion-advection models for the effects and evolution of dispersal. Discrete Contin Dyn Syst. 2014;34(5):1701–45. DOI: 10.3934/dcds.2014.34.1701
Peng W, Salmaniw Yu, Wang X. Threshold dynamics of a reaction-diffusion-advection model with spatially varying parameters to analyze population persistence in river-like settings. J Math Biol. 2024;88:76. DOI: 10.1007/s00285-024-02097-6
Lam K-Y, Lou Y. Introduction to reaction-diffusion equations: Theory and applications to spatial ecology and evolutionary biology. Heidelberg: Springer January; 2022. 312 P. DOI: 10.1007/978-3-031-20422-7
Fabre C, Sonke JE, Tananaev N, Teisserenc R. Organic carbon and mercury exports from pan‑Arctic rivers in a thawing permafrost context – A review. Sci Total Environ. 2024;954:176713. DOI: 10.1016/j.scitotenv.2024.176713
Tang D, Zhou P. On a Lotka-Volterra competition-diffusion-advection system: Homogeneity vs heterogeneity. J Differ Equations. 2020;268(4):1570–99. DOI: 10.1016/j.jde.2019.09.003
Liu K, Tang D, Chen Sh. Evolution of dispersal in a stream with better resources at downstream locations. Stud Appl Math. 2025;154(2):e70017. DOI: 10.1111/sapm.70017
Takhirov JO, Boborakhimova MI. On the mathematical model of the concentration of pollutants and their impact on the population of the river. Res Appl Math. 2024;21:100414. DOI: 10.1016/j.rinam.2023.100414
Horstmann D, Winkler M. Boundedness vs. blow-up in a chemotaxis system. J Differ Equations. 2005;215(1):52–107. DOI: 10.1016/j.jde.2004.10.022
Ladyzhenskaya OA, Solonnikov VA, Uraltseva NN. Linear And Quasilinear Equations Of Parabolic Type. vol. 23. Providence: American Mathematical Society; 1968. 648 P.
Friedman A. Partial differential equations of parabolic type. Englewood Cliffs: Prentice Hall; 1964. 345 P.
Naac VI, Naac IE. Mathematical models and numerical methods in problems of environmental monitoring of the atmosphere. Moscow: Fizmatlit; 2010. 328 P.
Müller DF, Wibbing D, Herwig C, Kager J. Simultaneous real-time estimation of maximum substrate uptake capacity and yield coefficient in induced microbial cultures. Comput Chem Eng. 2023;173:108203.DOI: 10.1016/j.compchemeng.2023.108203
Keller EF, Segel LA. Model for chemotaxis. J Theor Biol. 1971;30(2):225–34. DOI: 10.1016/0022-5193(71)90050-6
Lin F, Ren H, Qin J, Wang M, Shi M, Li Y, et al. The influence of seasonal variability of flow parameters on pollutant transport in rivers with spatiotemporal diffusion coefficients. J Environ Manage. 2024;354:120314. DOI: 10.1016/j.jenvman.2024.120314
Chen Q, Mei K, Dahlgren RA, Wang T, Gong J, Zhang M. Impacts of land use and population density on seasonal surface water quality using a modified geographically weighted regression. Sci Total Environ. 2016;572:450–66. DOI: 10.1016/j.scitotenv.2016.08.052
Naizabayeva L, Sembina G, Suleimenova M, Manapova A. Modelling the distribution of atmospheric pollutants in the urban environment [preprint]. 2024 [cited 2024 October 31]. DOI: 10.20944/preprints202410.2551.v1
Aksan EN, Karabenli H, Esen A. An application of finite element method for a moving boundary problem. Therm Sci. 2018;22(1):25–32. DOI:10.2298/TSCI170613268A
Chopra AK, Sharma MK, Chamoli S. Bioaccumulation of organochlorine pesticides in aquatic system – an overview. Environ Monit Assess. 2011;173:905–16. DOI: 10.1007/s10661-010-1433-4
Chung J, Kwon O. Dynamics of Lotka-Volterra competition systems with Fokker-Planck diffusion. J Funct Spaces.2018;(1):1–12. DOI: 10.1155/2018/7879598
Chen W, Chen Ya. A Lotka-Volterra competition model with cross-diffusion. Abstr Appl Anal. 2013;(1):1–5. DOI: 10.1155/2013/624352
Жүктөөлөр
Жарыяланды
Кандай шилтеме берүү керек
Саны (чыгарылыш)
Бөлүм
Лицензия
Copyright (c) 2026 Ош мамлекеттик университетинин Жарчысы. Математика. Физика. Техника
