THE DIRICHLET PROBLEM FOR MIXED TYPE EQUATION WITH THE LAVRENT’EV–BITSADZE OPERATOR
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2023_1_194Keywords:
mixed type equation, Dirichlet problem, uniqueness criterion, series, existence, small denominators, stability.Abstract
In this paper, for a mixed-type equation in a rectangular domain, the correctness of the formulation of the first boundary value problem is investigated. A uniqueness criterion is established. The solution of the Dirichlet problem is constructed as the sum of a Fourier series.
References
Франкль Ф.И. Избранные труды по газовой динамике / Ф.И. Франкль. – М.: Наука, 1973. – 711 с.
Бицадзе А.В. Некорректность задачи Дирихле для уравнений смешанного типа / А.В. Бицадзе // ДАН СССР. 1953. Т. 122. 32. С. 167 – 170.
Шабат Б.В. Примеры решения задачи Дирихле для уравнения смешанного типа / Б.В. Шабат // ДАН СССР. 1957. Т. 112. 3. С. 383 – 389.
Вахания Н.Н. Об одной особой задаче для уравнения смешанного типа / Н.Н. Вахания // Тр. АН ГрузССР. 1963. Т.3. С. 69 – 80.
Cannon J.R. Dirichlet problem for an equation of mixed type with a discontinius coefficient // J.R. Cannon // Ann. Math. pura ed Appl. 1963. V. 62. P. 371 – 377. DOI: https://doi.org/10.1007/BF02410656
Нахушев А.М. Критерий единственности задачи Дирихле для уравнения смешанного типа в цилиндрической области / А.М. Нахушев. // Дифференц. уравнения. 1970. Т. 6. 1. С. 190 – 191.
Солдатов А.П. Задача типа Дирихле для уравнения Лаврентьева–Бицадзе. I., II. / А.П. Солдатов. // ДАН. 1993. Т. 332. 6. С. 696 – 698; Т. 333. 1. С. 16 – 18.
Хачев М.М. Задача Дирихле для уравнения Трикоми в прямоугольнике / М.М. Хачев // Дифференц. уравнения. 1975. Т.11. 1. С. 151 – 160.
Сохадзе Р.С. О первой краевой задаче для уравнения смешанного типа в прямоугольнике / Р.С. Сохадзе // Дифференц. уравнения. 1983. Т. 19. 1. С. 127 – 133.
Сабитов К.Б. Задача Дирихле для уравнения смешанного типа в прямоугольной области / К.Б. Сабитов // ДАН. 2007. Т.413. 1. С. 23 – 26.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2023 Journal of Osh State University. Mathematics. Physics. Technical Sciences
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
