NONLOCAL BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR A HIGH-ORDER PSEUDOPARABOLIC DIFFERENTIAL EQUATION
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2024_1(4)_32Keywords:
Pseudoparabolic type equation, countable system, integral condition, Fredholm integral equation, solvabilityAbstract
The questions of solvability of a nonlocal boundary value problem for a pseudoparabolic differential equation are considered. Using the Fourier series method, a countable system of Fredholm ordinary integral equations of the second kind is obtained to determine the coefficients of an unknown function. In proving the unique solvability of the countable system, the method of successive approximations was used in combination with the method of contraction mappings. The absolute and uniform convergence and the possibility of term-by-term differentiation of the obtained Fourier series are shown. The results of the work are formulated in the form of theorems.
References
Asanova A. T. On solvability of nonlinear boundary value problems with integral condition for the system of hyperbolic equations // Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations. 2015. Vol. 63. P. 1–13. DOI: https://doi.org/10.14232/ejqtde.2015.1.63
Asanova A. T. One approach to the solution of a nonlocal problem for systems of hyperbolic equations with integral conditions // Journal of Mathematical Sciences. 2019.Vol. 238. № 3. P. 189–206. DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-019-04228-7
Yuldashev T. K., Rakhmonov F. D. Nonlocal problem for a nonlinear fractional mixed type integro-differential equation with spectral parameters // AIP Conference Proceedings. 2021. Vol. 2365. № 060003. 20 р. DOI: https://doi.org/10.1063/5.0057147
Yuldashev T. K., Rakhmonov F. D. Nonlocal inverse problem for a pseudoheperbolic-pseudoelliptic type differential equation //AIP Conference Proceedings. 2021. Vol. 2365. № 060004. 21р. DOI: https://doi.org/10.1063/5.0057149
Александров В. М., Коваленко Е. В. Задачи механики сплошных сред со смешанными граничными условиями. Москва: Наука, 1986. 336 с.
Антонцев С. Н., Кажихов А. В., Монахов В. Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей. Новосибирск: СО «Наука», 1983. 319 с.
Бердышев А. С. Нелокальные краевые задачи для уравнения смешанного типа в области с отходом от характеристики // Дифференц. уравнения. 1993. Т. 29. № 12. С. 2117–2124.
Гордезиани Д. Г., Авалишвили Г. А. Решения нелокальных задач для одномерных колебаний среды // Математическое моделирование. 2000. Т. 12. № 1. С. 94–103.
Дмитриев В. Б. Нелокальная задача с интегральными условиями для волнового уравнения // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. 2006. № 2 (42). С. 15–27. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu407
Иванчов Н. И. Краевые задачи для параболического уравнения с интегральным условием // Дифференц. уравнения. 2004. Т. 40. №4. С. 547–564.
Ионкин Н. И. Решение одной краевой задачи теории теплопроводности с неклассическим краевым условием // Дифференц. уравнения. 1977. Т. 13. №2. С. 294–304.
Нахушев A. M. Нелокальная задача и задача Гурса для нагруженного уравнения гиперболического типа и их приложения к прогнозу почвенной влаги // Доклады АН СССР. 1978. Т. 242. №5. С. 1008–1011.
Прилепко А. И., Ткаченко Д. С. Свойства решений параболического уравнения и единственность решения обратной задачи об источнике с интегральным переопределением // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2003. Т. 43. №4. С. 562–570.
Тахиров Ж. О., Тураев Р. Н. Об одной нелокальной задаче для нелинейного параболического уравнения // Владикавказский математический журнал. 2014. Т. 16. № 1. С. 42–49.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2024 Journal of Osh State University. Mathematics. Physics. Technical Sciences
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
