SOLVABILITY OF THE INVERSE PROBLEM FOR A CLASS OF DIFFERENTIAL EQUATIONS IN PARTIAL DERIVATIVES OF THE THIRD ORDER
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2024_1(4)_29Keywords:
inverse problem, partial differential equation, initial condition, boundary condition, function trace, Green's function, problem solutionAbstract
The paper investigates the inverse problem of determining the right side of the boundary value problem of the first type for a third-order partial differential equation in a rectangular domain. Additional conditions are set at the interior points of the rectangle under study. All functions in the inverse problem are continuous and sufficiently smooth up to the required order. When solving the inverse problem, a third-order differential equation is reduced to a second-order differential equation using the notation, then the solution of the boundary value problem is written using the Green's function, and at the end, the unknown functions are found using the Cramer rule. As a result, the solvability of the inverse problem for one class of third-order partial differential equations was proved.
References
Бухгейм, А. Л. Уравнения Вольтерра и обратные задачи. – Новосибирск: Наука, 1983. –207 с.
Кабанихин, С.И. Обратные и некорректные задачи. – Новосибирск: Сиб. науч. изд-во, 2009. – 457 с.
Мамытов, А.О. Об одной задаче определения правой части интегро-дифференциального уравнения в частных производных // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика. Механика. Физика». – 2021. – Т. 13. - № 3. – С. 31–38. DOI: https://doi.org/10.14529/mmph210304
Мамытов, А.О. Разрешимость обратной начально-краевой задачи с известным значением на прямой // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика. Механика. Физика». – 2021. – Т. 13. - № 2. – С. 18–23. DOI: https://doi.org/10.14529/mmph210204
Мамытов, А.О., Асанов А., Турсунов Д.А. Задача восстановления ядра и правой части интегро-дифференциального уравнения в частных производных пятого порядка // ЕНО. – 2021. – № 8(78). – С. 31–34.
Мамытов А.О., Асанов А., Турсунов Д.А. Жогорку тартиптеги жекече туундулуу интегро-дифференциалдык теңдемелер үчүн баштапкы-чек аралык тескери маселенин чечилиши // ОшМУнун жарчысы. «Математика. Физика. Техника». – 2021. – № 2. – С. 5–13.
Алымкулов K., Турсунов Д. A. Об одном методе построения асимптотических разложений решений бисингулярно возмущенных задач // Изв. вузов. Математика.–2016. – № 12. – С. 3–11.
Турсунов Д. А. Асимптотическое разложение решения обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с тремя точками поворота // Тр. ИММ УрО РАН. – 2016. – Т. 22. – № 1. – С. 271–281.
Tursunov D. А. The asymptotic solution of the three-band bisingularly problem // Lobachevskii Journal of Mathematics. –2017. – Vol. 38. – No 3. – P. 542–546. DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080217030258
Турсунов Д. А. Асимптотическое решение линейных бисингулярных задач с дополнительным пограничным слоем // Изв. вузов. Математика. – 2018. – № 3. – С. 70–78.
Кожобеков К. Г., Турсунов Д. А. Асимптотика решения краевой задачи, когда предельное уравнение имеет нерегулярную особую точку // Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки. – 2019. – Т. 29. – № 3. – С. 332–340.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2024 Journal of Osh State University. Mathematics. Physics. Technical Sciences
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
