THE BITSADZE–SAMARSKY TYPE PROBLEM FOR A MIXED-TYPE EQUATION WITH SINGULAR COEFFICIENTS
THE BITSADZE–SAMARSKY TYPE PROBLEM FOR A MIXED-TYPE EQUATION WITH SINGULAR COEFFICIENTS
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2023_2_115Keywords:
boundary value problem, singular coefficient, singular integral equation with Cauchy kernel, mixed type equation, index of equationAbstract
For an equation of mixed elliptic-hyperbolic type with singular coefficients in an unbounded domain, a nonlocal problem with generalized fractional differentiation operators whose kernels generalized Gaussian hypergeometric functions is studied. Applying the method of integral equations, the consideration problem is equivalently reduced to solving a singular integral equation with the Cauchy kernel. Regularizing it by the Carleman–Vekua method, we find the solution in an explicit form.
References
Самко С. Г. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения: монография / С. Г. Самко, А. А. Килбас, О. И Маричев. – Минск: Наука и техника, 1987. – 688 с.
Салахитдинов М.С. Нелокальные задачи для уравнений смешанного типа с сингулярными коэффициентами: монография / М.С. Салахитдинов, М. Мирсабуров. – Ташкент: Университет, 2005.
Ruziev M. Tricomi type equations with terms of lower order. / M. Ruziev, M. Reissig // Journal of Dynamical Systems and Differential Equations. 2016. Vol. 6. № 1. P. 14. DOI: https://doi.org/10.1504/IJDSDE.2016.074572
Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения: Граничные задачи теории функций и некоторые их приложения к математической физике: монография / Мусхелишвили Н.И. – Москва: Наука, 1968. - 511 с.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2023 Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника
![Creative Commons License](http://i.creativecommons.org/l/by-nc/4.0/88x31.png)
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.