К ИЗУЧЕНИЮ СИНХРОНИЗАЦИИ ИМПУЛЬСНОГО ОСЦИЛЛЯТОРА ГУДВИНА–СМИТА ВНЕШНИМ ПЕРИОДИЧЕСКИМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ: К ИЗУЧЕНИЮ СИНХРОНИЗАЦИИ ИМПУЛЬСНОГО ОСЦИЛЛЯТОРА ГУДВИНА–СМИТА ВНЕШНИМ ПЕРИОДИЧЕСКИМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ

Уланбек Сопуев

doi:10.52754/16948645_2026_1(8)_60

Авторы

Уланбек Сопуев Ошский государственный университет

DOI:

https://doi.org/10.52754/16948645_2026_1(8)_60

Ключевые слова:

осциллятор Гудвина-Смита, импульсное дифференциальное уравнение, вынужденная синхроннизация, языки Арнольда.

Аннотация

Вводится отображение кольца для исследования синхронизации импульсного осциллятора Гудвина-Смита внешним периодическим воздействием. В качестве автоколебательной системы, подверженной внешнему периодическому возбуждению, рассматривается скалярное импульсное дифференциальное уравнение. Это уравнение хорошо описывает явление захвата колебаний модифицированного осциллятора Гудвина-Смита и поддается детальному бифуркационному анализу.

Библиографические ссылки

Lakshmikantham V., Bainov D. D., Simeonov P. S. Theory of Impulsive Differential Equations. Singapore: World Scientic; 1989. 273 p. DOI: https://doi.org/10.1142/0906

Churilov A., Medvedev A., Shepeljavyi A. Mathematical model of non-basal testosterone regulation in the male by pulse modulated feedback// Automatica. 2009. Vol. 45. No. 1. P. 78– 85. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2008.06.016 DOI: https://doi.org/10.1016/j.automatica.2008.06.016

Goodwin B. Oscillatory behaviour in enzymatic control processes// Adv. in Enzyme Regulation, 1965). Vol. 3. P. 425–438. https://doi.org/10.1016/0065-2571(65)90067-1 DOI: https://doi.org/10.1016/0065-2571(65)90067-1

Smith W. R. Hypothalamic regulation of pituitary secretion of luteinizing hormoneii feedback control of gonadotropin secretion Bulletin of Mathematical Biology. 1980. Vol. 42(1). P. 57–78. https://doi.org/10.1007/BF02462366 DOI: https://doi.org/10.1016/S0092-8240(80)80077-2

Zhusubaliyev Zh. T., Churilov A., Medvedev A. Bifurcation phenomena in an impulsive model of non-basal testosterone regulation// Chaos. 2012. Vol. 22. No. 1. P. 013121. https://doi.org/10.1063/1.3685519 DOI: https://doi.org/10.1063/1.3685519

Zhusubaliyev Zh. T., Churilov A., Medvedev A. Complex dynamics and chaos in a scalar linear continuous system with impulsive feedback. Proc. of the 2012 American Control Conference, Montreal, Canada, 27–29 June, 2012. P. 2419–2424. DOI: 10.1109/ACC.2012.6314909 DOI: https://doi.org/10.1109/ACC.2012.6314909

Zhusubaliyev Zh. T., Mosekilde E., Churilov A. N., Medvedev R. Multistability and hidden attractors in an impulsive Goodwin oscillator with time delay// Eur. Phys. J. Special Topics 2015. Vol. 224, P. 1519–1539. DOI: 10.1140/epjst/e2015–02477–8 DOI: https://doi.org/10.1140/epjst/e2015-02477-8

Medvedev A., Proskurnikov A. V., Zhusubaliyev Zh.T. Mathematical modeling of endocrine regulation subject to circadian rhythm// Annual Reviews in Control . 2018. Vol.46. P. 148–164. https://doi.org//10.1016/j.arcontrol.2018.08.002 DOI: https://doi.org/10.1016/j.arcontrol.2018.08.002

Pikovsky A., Rosenblum M., Kurths J. Synchronization: Universal Conception Nonlinear Science. Cambridge University Press, New York. 2001. 411 p. DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9780511755743

Жусубалиев Ж. Т., Коломиец Е. A., Сопуев У. A., Цуканов Д. Ю., Иванова Е. Н., Цаньсин М., Цзылун Н. Отображение кольца для изучения вынужденной синхронизации импульсного осциллятора Гудвина// Международная научная конференция по механике «10 Поляховские чтения», 23–27 сентября 2024, СПбГУ, Санкт-Петербург. С. 602-606.

Афраймович В. С., Шильников Л. П. Инвариантные двумерные торы, их разрушение и стохастичность// Методы качественной теории дифференциальных уравнений: Межвуз. тематич. сб. науч. тр. / Е.А. Леонтович- Андронова. Горький: ГГУ. 1983. С. 3–6.

К ИЗУЧЕНИЮ СИНХРОНИЗАЦИИ ИМПУЛЬСНОГО ОСЦИЛЛЯТОРА ГУДВИНА–СМИТА ВНЕШНИМ ПЕРИОДИЧЕСКИМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ