АНАЛИЗ БИГАРМОНИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ МЕТОДАМИ ИТЕРАЦИОННЫХ РАСШИРЕНИЙ
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2023_1_153Ключевые слова:
бигармонические модели; методы итерационных расширений.Аннотация
В статье приводится описание анализа бигармонических моделей методами итерационных расширений. Различные стационарные физические системы в механике моделируются с помощью краевых задач для неоднородных уравнений Софи Жермен. Используя бигармоническую модель, т.е. краевую задачу для неоднородного уравнения Софи Жермен, описывают прогибание пластин, потоки при течениях жидкостей. С помощью разработанных методов итерационных расширений получаются эффективные алгоритмы решения рассматриваемых задач.
Библиографические ссылки
Aubin J.-P. Approximation of Elliptic Boundary-Value Problems. New York: Wiley-Interscience, 1972. – 360 p.
Marchuk G.I., Kuznetsov Yu.A., Matsokin A.M. Fictitious Domain and Domain Decomposion Methods. Russian Journal Numerical Analysis and MathematicalModelling, 1986, vol. 1, № 1. P. 3–35. DOI: https://doi.org/10.1515/rnam.1986.1.1.3
Matsokin A.M., Nepomnyaschikh S.V. The Fictitious-Domain Method and Explicit Continuation Operators. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 1993, vol. 33, № 1. P. 52–68.
Оganesyan L.А., Rukhovets L.A. Variation-Difference Methods for solving Elliptic Equations. Еrevan, Izd-vo АN АrmSSR, 1979. – 235 p.
Sorokin S.B. Analytical Solution of Generalized Spectral Problem in the Method of Recalculating Boundary Conditions for a Biharmonic Equation. Siberian Journal Numerical Mathematics, 2013, vol. 16, № 3. P. 267–274. DOI: https://doi.org/10.1134/S1995423913030063
Ushakov А.L. About Modeelling of Deformations of Plates. Вulletin of the South Ural State University. Mathematical Modelling, Programming and Computer Software, 2015, vol. 8, № 2. P. 138–142. DOI: https://doi.org/10.14529/mmp150213
Ushakov A.L. Investigation of a Mixed Boundary Value Proble for the Poisson Equation // 2020. – Proceedings – 2020 International Russian Automation Conference, RusAutoCon 2020, article ID 9208198, P 273–278. DOI: https://doi.org/10.1109/RusAutoCon49822.2020.9208198
Ushakov A.L. Numerical Anallysis of the Mixed Boundary Value Problem for the Sophie Germain Equation. Journal of Computational and Engineering Mathematics, 2021, vol. 8, № 1. P. 46–59. DOI: https://doi.org/10.14529/jcem210104
Ushakov А.L. Аnalysis of the Mixed Boundary Value Problem for the Poisson’s Equation. Вulletin of the South Ural State University Ser. Mathematics. Mechanics. Physics, 2021, vol. 13, № 1. P. 29–40. DOI: https://doi.org/10.14529/mmph210104
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2023 Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
