ХАРАКТЕРИЗАЦИЯ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЙ НА АЛГЕБРАХ ИСАЕВА-КИСЛИЦИНА: ХАРАКТЕРИЗАЦИЯ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЙ НА АЛГЕБРАХ ИСАЕВА-КИСЛИЦИНА

Фарходжон Арзикулов; Фуркат Уринбоев; Мурод Абдумуминов

doi:10.52754/16948645_2023_2_26

Авторы

Нематжонович Институт математики имени В.И. Романовского Академии наук Узбекистана, Алмазарский район, улица Университетская 9. Ташкент, Узбекистан
Садикджанович НамГУ, улица Уйчи 316, Наманган, Узбекистан
Абдумуминович НамГУ, улица Уйчи 316, Наманган, Узбекистан

DOI:

https://doi.org/10.52754/16948645_2023_2_26

Ключевые слова:

простая алгебра, дифференцирование, локальное дифференцирование, 2-локальное дифференцирование, базис тождеств

Аннотация

В настоящей работе изучаются простые алгебры, не принадлежащие к известным классам алгебр (ассоциативным алгебрам, альтернативным алгебрам, алгебрам Ли, йордановым алгебрам и т. д.). Такими алгебрами являются простые конечномерные алгебры над полем характеристики 0 без конечного базиса тождеств, построенные Исаевым и Кислициным. В настоящей работе мы рассматриваем такую алгебру - простую семимерную алгебру . Мы доказываем, что каждое локальное дифференцирование алгебры является дифференцированием и каждое 2-локальное дифференцирование алгебры также является дифференцированием.

Библиографические ссылки

F. Arzikulov. A characterization of derivations and automorphisms on some simple algebras / F. Arzikulov, F. Urinboyev, Sh. Ergasheva // Ural Mathematical Journal. 2022. Vol. 8. № 2, P. 46–58. DOI: https://doi.org/10.15826/umj.2022.2.004

R. Kadison. Local derivations / R. Kadison // Journal of Algebra. 1990. Vol. 130. P. 494–509. DOI: https://doi.org/10.1016/0021-8693(90)90095-6

Исаев И. М. Пример простой конечномерной алгебры, не имеющей конечного базиса тождеств / И. М. Исаев, А. В. Кислицин // Доклады Академии наук. 2012. Т. 447. № 3. С. 252252

I. M. Isaev. Example of simple finite dimensional algebra with no finite basis of its identities / I. M. Isaev, A. V. Kislitsin // Communications in Algebra. 2013. Vol. 41. № 12. P 4593–4601. DOI: https://doi.org/10.1080/00927872.2012.706348

A. V. Kislitsin. An example of a central simple commutative finite-dimensional algebra with an infinite basis of identities / A. V. Kislitsin // Algebra and Logic. 2015. Vol. 54. P. 204–210. DOI: https://doi.org/10.1007/s10469-015-9341-x

Кислицин А. В. Простые конечномерные алгебры, не имеющие конечного базиса тождеств / А. В. Кислицин // Сибирский математический журнал. 2017. Т. 58. № 3. С. 591598.

P. Šemrl. Local automorphisms and derivations on B(H). / P. Šemrl // Proceedings of the American Mathematical Society. 1997. Vol. 125. P. 2677–2680. DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9939-97-04073-2

ХАРАКТЕРИЗАЦИЯ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЙ НА АЛГЕБРАХ ИСАЕВА-КИСЛИЦИНА