О СТРУКТУРЕ РЕШЕНИЙ ЛИНЕЙНОГО ДИОФАНТОВА УРАВНЕНИЯ
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2024_1(4)_36Ключевые слова:
диофантово уравнение, наибольший общий делитель, линейные представления, множества решений, абелевой группаАннотация
Теория решения подобных уравнений является классическим разделом математике. В ней не приходится писать сложные и громоздкие формулы, а необходимо проводить аккуратные рассуждения, базирующиеся на определенных понятиях теории чисел связанные в стройную логическую конструкцию. В рамках этой теории можно дать исчерпывающее решение рассматриваемого класса задач с четко описанным алгоритмом получения ответа. Именно этими чертами характеризуется хорошая математическая теория.
В заметке находятся решения линейного диофантова уравнения с n неизвестными. Строятся они конструктивно. Выявляется также структурное строение этих решений.
Библиографические ссылки
Мальцев А. И. Алгебраические системы. М.: Наука, 1970. – 392 с.
Ляпин Е. С., Евсеев А. Е. Алгебра и теория чисел. М. «Просвещение», 1974 – 383 с.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2024 Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
