АНАЛОГ ЗАДАЧИ ТРИКОМИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ СМЕШАННОГО ТИПА С ДРОБНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ РИМАНА-ЛИУВИЛЛЯ
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2024_1(4)_31Ключевые слова:
Уравнение параболо-гиперболического типа, смешанная область, задача Трикоми, задача Коши, первая краевая задачаАннотация
В работе исследована задача Трикоми для уравнения параболо-гиперболического типа в смешанной области. Параболическая часть рассматриваемого уравнения состоит из дробной производной по Риману-Лиувиллю, а гиперболическая часть состоит из вырождающегося гиперболического уравнения второго рода. Решение поставленной задачи в гиперболической подобласти найдено как решение задачи Коши, а в параболической подобласти - как решение первой краевой задачи. Для доказательства существования решения задачи используется теория интегральных уравнений Вольтерра второго рода.
Библиографические ссылки
Мамадалиев, Нуманжон К. "О представлении решения видоизмененной задачи Коши." Сибирский математический журнал 41, no. 5 (2000): 1087-1097.
Мамадалиев, Назиржон Камилжонович. "Об одном подходе к решению задачи Трикоми для уравнения параболо-гиперболического типа." Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук 9.1 (2007): 66-68.
Urinov AK, Okboev AB. Nonlocal boundary-value problem for a parabolic-hyperbolic equation of the second kind. Lobachevskii Journal of Mathematics. 2020 Sep;41(9):1886-97. DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080220090280
Окбоев А.Б. Задача Трикоми для уравнения параболо-гиперболического типа // Бюллетень Института математики. –Ташкент. 2020. №1. –С. 95 – 103
Салахитдинов М.С., Уринов А.К. Краевые задачи для уравнений смешанного типа со спектральным параметром. –Ташкент: Фан, 1997. 168 с.
S. Kh. Gekkieva, A boundary value problem for the generalized trans- fer equation with a fractional derivative in a semi-infinite domain. Izv. Kabardino-Balkarsk. Nauchnogo Tsentra RAN 1 (8) (2002), 6-8.
Berdyshev, A. S., A. Cabada, and E. T. Karimov. "On a non-local boundary problem for parabolic-hyperbolic equation involving Riemann-Liouville fractional differential operator."
Джураев Т. Д., Сопуев А., Мамажонов М. Краевые задачи для уравнений параболо-гиперболического типа. –Ташкент: Фан, 1986. – 220 с.
Михлин С.Г. Лекции по линейным интегральным уравнениям. – Москва: Физматгиз, 1959. – 232 с.
Mamchuev, M.O. Solutions of the Main Boundary Value Problems for a Loaded Second-Order Parabolic Equation with Constant Coefficients, Differ. Uravn., 2016, vol. 52, no. 6, pp. 789–797. DOI: https://doi.org/10.1134/S0012266116060094
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2024 Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
