РАЗРЕШИМОСТЬ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОДНОГО КЛАССА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2024_1(4)_29Ключевые слова:
обратная задача, дифференциальное уравнение в частных производных, начальное условие, граничное условие, след функции, функция Грина, решение задачи, разрешимость задачиАннотация
В статье исследуется обратная задача определения правой части краевой задачи первого типа для дифференциального уравнения в частных производных третьего порядка в прямоугольной области. Задаются дополнительные условия во внутренних точках исследуемого прямоугольника. Все функции в обратной задаче являются непрерывными и достаточно гладкими до требуемого порядка. При решении обратной задачи дифференциальное уравнение третьего порядка с помощью обозначения сводится к дифференциальному уравнению второго порядка, а затем с помощью функции Грина записывается решение краевой задачи и в конце неизвестные функции находятся с помощью правила Крамера. В результате было доказано разрешимость обратной задачи для одного класса дифференциальных уравнений в частных производных третьего порядка.
Библиографические ссылки
Бухгейм, А. Л. Уравнения Вольтерра и обратные задачи. – Новосибирск: Наука, 1983. –207 с.
Кабанихин, С.И. Обратные и некорректные задачи. – Новосибирск: Сиб. науч. изд-во, 2009. – 457 с.
Мамытов, А.О. Об одной задаче определения правой части интегро-дифференциального уравнения в частных производных // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика. Механика. Физика». – 2021. – Т. 13. - № 3. – С. 31–38. DOI: https://doi.org/10.14529/mmph210304
Мамытов, А.О. Разрешимость обратной начально-краевой задачи с известным значением на прямой // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика. Механика. Физика». – 2021. – Т. 13. - № 2. – С. 18–23. DOI: https://doi.org/10.14529/mmph210204
Мамытов, А.О., Асанов А., Турсунов Д.А. Задача восстановления ядра и правой части интегро-дифференциального уравнения в частных производных пятого порядка // ЕНО. – 2021. – № 8(78). – С. 31–34.
Мамытов А.О., Асанов А., Турсунов Д.А. Жогорку тартиптеги жекече туундулуу интегро-дифференциалдык теңдемелер үчүн баштапкы-чек аралык тескери маселенин чечилиши // ОшМУнун жарчысы. «Математика. Физика. Техника». – 2021. – № 2. – С. 5–13.
Алымкулов K., Турсунов Д. A. Об одном методе построения асимптотических разложений решений бисингулярно возмущенных задач // Изв. вузов. Математика.–2016. – № 12. – С. 3–11.
Турсунов Д. А. Асимптотическое разложение решения обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с тремя точками поворота // Тр. ИММ УрО РАН. – 2016. – Т. 22. – № 1. – С. 271–281.
Tursunov D. А. The asymptotic solution of the three-band bisingularly problem // Lobachevskii Journal of Mathematics. –2017. – Vol. 38. – No 3. – P. 542–546. DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080217030258
Турсунов Д. А. Асимптотическое решение линейных бисингулярных задач с дополнительным пограничным слоем // Изв. вузов. Математика. – 2018. – № 3. – С. 70–78.
Кожобеков К. Г., Турсунов Д. А. Асимптотика решения краевой задачи, когда предельное уравнение имеет нерегулярную особую точку // Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки. – 2019. – Т. 29. – № 3. – С. 332–340.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2024 Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
