СПЕКТРАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА ОДНОЧАСТИЧНОГО ОПЕРАТОРА ШРЕДИНГЕРА С КОНТАКТНЫМ ПОТЕНЦИАЛОМ
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2024_1(4)_25Ключевые слова:
гамильтониан, собственное значение, собственная функция, унитарные эквивалентные операторыАннотация
В работе рассмотрен оператор Шредингера, соответствующей системе одной частицы во внешнем силовом поле (с контактным потенциалом) на одномерной решетке. Найдено собственное значение и соответствующий собственный вектор этого оператора.
Библиографические ссылки
Mogilner A.I. Hamiltonians of solid state physics at few-particle discrete Schrodinger operators: problems and results // Advances in Sov. Math. 1991. V. 5. P. 139–194. DOI: https://doi.org/10.1090/advsov/005/05
A.I. Mоgilner. The problem of few quasi-particles in solid state physics // In "Applications self-adjoint extensions in quantum physics"(eds. P. Exner, P. Seba ), Lecture Notes in Phys. Vol.324. Springer-Vilag, Berlin. 1988. 52-83.
Mattis D.C. The few-body problem on a lattice // Rev. Mod. Phys. 1986. V. 58, No. 2. P. 361–379. DOI: https://doi.org/10.1103/RevModPhys.58.361
Malishev V.A., Minlos R.A. Linear infinite-particle operators / trl. by A. Mason. Providence,RI: American Mathematical Society, 1995. VIII, 298 р. (Translations of Mathematical Monographs; v.143). Математика/Mathematics 36. DOI: https://doi.org/10.1090/mmono/143
Minlos R.A., Mogilner A.I. Some problems concerning spectra of lattice models // Schrödinger Operators, Standard and Nonstandard: Proc. Conf. in Dubna, USSR, 6–10 September 1989/P. Exner, P. Seba (eds.). Singapore: World Scientific, 1989. P. 243–257.
S.Albeverio, S.N.Lakaev and Z.I.Muminov, On the structure of the essential spectrum for the three-particle Schroedinger operators on lattices, Math. Nachr.No 7, 1-18 pp. 2007. DOI: https://doi.org/10.1002/mana.200410509
Р.Беллман, Введение в теорию матриц, Изд. "Наука". Москва, 376 ст. 1976.
Faria da Veiga P.A., Ioriatti L. and O‘.Carroll, Energy-momentum spectrum of some two-particle lattice Schroedinger Hamiltonians. Phys. Rev. E, 3 - 9 pp. 2002. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.66.016130
Reed M. and Simon B.: Methods of modern mathematical physics. IV: Analysis of Operators. Academic Press, New York. 458 pp.1979.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2024 Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
