ЗАДАЧА ТИПА ЗАДАЧИ БИЦАДЗЕ–САМАРСКОГО ДЛЯ УРАВНЕНИЯ СМЕШАННОГО ТИПА С СИНГУЛЯРНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ
ЗАДАЧА ТИПА ЗАДАЧИ БИЦАДЗЕ–САМАРСКОГО ДЛЯ УРАВНЕНИЯ СМЕШАННОГО ТИПА С СИНГУЛЯРНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2023_2_115Ключевые слова:
краевая задача, сингулярный коэффициент, сингулярное интегральное уравнение с ядром Коши, уравнение смешанного типа, индекс уравненияАннотация
Для уравнения смешанного эллиптико-гиперболического типа с сингулярными коэффициентами в неограниченной области исследована нелокальная задача с обобщенными операторами дробного дифференцирования, ядра которых содержат гипергеометрические функции Гаусса. Применив метод интегральных уравнений, рассматриваемая задача эквивалентным образом сводится к решению сингулярного интегрального уравнения с ядром Коши. Регуляризовав его методом Карлемана–Векуа находится решение в явном виде.
Библиографические ссылки
Самко С. Г. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения: монография / С. Г. Самко, А. А. Килбас, О. И Маричев. – Минск: Наука и техника, 1987. – 688 с.
Салахитдинов М.С. Нелокальные задачи для уравнений смешанного типа с сингулярными коэффициентами: монография / М.С. Салахитдинов, М. Мирсабуров. – Ташкент: Университет, 2005.
Ruziev M. Tricomi type equations with terms of lower order. / M. Ruziev, M. Reissig // Journal of Dynamical Systems and Differential Equations. 2016. Vol. 6. № 1. P. 14. DOI: https://doi.org/10.1504/IJDSDE.2016.074572
Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения: Граничные задачи теории функций и некоторые их приложения к математической физике: монография / Мусхелишвили Н.И. – Москва: Наука, 1968. - 511 с.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2023 Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
