АСИМПТОТИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ТОЧКОЙ ПОВОРОТА - Турсунов, Дилмурат; Зулпукаров, Алтынбек; Садиева, Акбермет (Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника, 2022)
В статье рассматривается задача построения асимптотического решения начальной задачи для неоднородного уравнения Волфранга Ричарда Вазова (25.07.1909-11.09.1993). Неоднородная система уравнений В. Вазова относится к классу сингулярно возмущенных обыкновенных дифференциальных уравнений. Особенности исследуемой задачи: 1) в начальной точке основная матрица необратима; 2) перед производной присутствует малый параметр; в точках, отличных от начальной точки, главная матрица имеет два элементарных делителя первой степени и один элементарный делитель второй степени в начальной точки. Кроме того, спектр уравнения Вазова неустойчива. Асимптотическое разложение поставленной задачи строится методом обобщенных пограничных функций.