СУЩЕСТВОВАНИЕ КВАЗИДВОЙНЫХ ЛИНИЙ ПАРЫ ЧЕТЫРЕХМЕРНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ В ЧАСТИЧНОМ ОТОБРАЖЕНИИ ЕВКЛИДОВА ПРОСТРАНСТВА - Матиева , Gulbadan; Папиева , Толкун; Шамшиева , Гулмира (Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника, 2024)
В области рассмотрено семейство гладких линий: через каждую точку проходит одна линия заданного семейства. Подвижной репер пространства выбран так, что он явялется репером Френе [1] для линии . Интегральные линии координатных векторов этого репера образуют сеть Френе [2]. На касательной к линии этой сети инвариантным образом определяется точка . Когда точка смещается в области , точка описывает свою область . В результате получается частичное отображение такое, что . Рассмотрены четырехмерные распределения и . Найдены необходимое и достаточное условия для того, чтобы линии и являлись квазидвойными линиями пары распределений в частичном отображении .