ОБ ОДНОЙ КВАЗИДВОЙНОЙ ЛИНИИ ПАРЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ В ПРОСТРАНСТВЕ E_5: ОБ ОДНОЙ КВАЗИДВОЙНОЙ ЛИНИИ ПАРЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ В ПРОСТРАНСТВЕ E_5 - Матиева , Гулбадан; Сарыгулова , Нуркыз; Махаматсабыр кызы , Максуда (Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника, 2025)
В работе рассматривается семейство гладких линий в области пятимерного евклидова пространства, обладающее свойством, что через каждую точку области проходит единственная линия данного семейства. Для исследования геометрических свойств линий используется подвижной репер Френе, а интегральные линии его координатных векторов образуют сеть Френе. На касательной к рассматриваемой линии инвариантным образом определяется точка, называемая псевдофокусом. При перемещении исходной точки в области эта точка описывает некоторую область, что приводит к возникновению частичного отображения между областями пространства. Исследуются пары четырехмерных распределений и устанавливаются необходимые и достаточные условия, при которых линии, принадлежащие этим распределениям, являются квазидвойными линиями соответствующих пар распределений.