СУЩЕСТВОВАНИЕ КВАЗИДВОЙНЫХ ЛИНИЙ ПАРЫ ТРЕХМЕРНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ В ЧАСТИЧНОМ ОТОБРАЖЕНИИ ПРОСТРАНСТВА Ε_6 - Папиева , Толкун; Артыкова , Жылдыз; Мустапакулова , Чолпон (Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника, 2024)
В области задано семейство гладких линий так, что через каждую точку проходит одна линия заданного семейства. Выбран подвижный репер так, чтобы он был репером Френе [1] для линии . Интегральные линии координатных векторов этого репера образуют сеть Френе [2]. На касательной к линии этой сети инвариантным образом определяется точка . Когда точка смещается в области , точка описывает свою область . В результате получается частичное отображение такое, что . Рассматриваются трехмерные распределения и . Аныктама. Если касательная к линии в точке и касательная к линии cызыгынын в точке принадлежат одному и тому же трехмерному пространству (натянутому на векторах ), то линии и называются квазидвойными линиями пары распределений в частичном отображении Доказаны необходимое и достаточное условия для того, чтобы линии и являлись квазидвойными линиями пары распределений в частичном отображении .