О КРАЕВЫХ ЗАДАЧАХ ДЛЯ СМЕШАННО-ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ 4-ГО ПОРЯДКА С ЛИНИЕЙ СОПРЯЖЕНИЯ x=0 - Сатаров, Арзымат (Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника, 2024)
Доказана теорема существования и единственности решения краевой задачи для уравнения смешанно-гиперболического типа с характеристической линией изменения типа . Методом понижения порядка уравнений, разрешимость краевой задачи сводится к решению интегрального уравнения Фредгольма второго рода, относительно нормальной производной следа искомой функции на линии изменения типа уравнения. Использованием функции Грина получена соотношение между следа искомой функции и её нормальной производной. Понижением порядка уравнения и общих решений получена представление решение задачи для строго гиперболического уравнения 4-го порядка при . Методом последовательных приближений для гиперболического уравнения 4-го порядка определена решение задачи при .