РАЗРЕШИМОСТЬ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОДНОГО КЛАССА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА - Мамытов, Айтбай; Назарали кызы , Сабина (Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника, 2024)
В статье исследуется обратная задача определения правой части краевой задачи первого типа для дифференциального уравнения в частных производных третьего порядка в прямоугольной области. Задаются дополнительные условия во внутренних точках исследуемого прямоугольника. Все функции в обратной задаче являются непрерывными и достаточно гладкими до требуемого порядка. При решении обратной задачи дифференциальное уравнение третьего порядка с помощью обозначения сводится к дифференциальному уравнению второго порядка, а затем с помощью функции Грина записывается решение краевой задачи и в конце неизвестные функции находятся с помощью правила Крамера. В результате было доказано разрешимость обратной задачи для одного класса дифференциальных уравнений в частных производных третьего порядка.