ИССЛЕДОВАНИЕ РЕШЕНИЙ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА - Аширбаева , Айжаркын; Жолдошова, Чебире (Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника, 2024)
В последнее время расширяется область применения метода дополнительного аргумента, разработанного кыргызскими учеными. Метод дополнительного аргумента дает принципиальные возможности приводить различные виды уравнений в частных производных к интегральным уравнениям. В данной работе рассматривается применение указанного метода для интегро-дифференциального уравнения в частных производных четвертого порядка. С помощью метода дополнительного аргумента начальная задача для интегро-дифференциального уравнения в частных производных четвертого порядка сводится к интегральному уравнению. Получены с помощью принципа сжимающих отображений достаточные условия существования и единственности решения интегрального уравнения, эквивалентного начальной задаче для интегро-дифференциального уравнения в частных производных четвертого порядка.