АСИМПТОТИКА РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ ЧЕТЫРЁХ НЕЛИНЕЙНЫХ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Аннотация

В данной работе исследуется решение сингулярно возмущённой системы дифференциальных уравнений с произвольной степенью точности в особо критическом случае. Рассматривается задача Коши для сингулярно возмущённой системы четырёх нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений в случае смены устойчивости. Матрица нелинейной системы обладает комплексно-сопряжёнными кратными собственными значениями. Исследуется задача для системы нелинейных сингулярно возмущённых уравнений четвёртого порядка, в которой собственные значения, определяющие смену устойчивости, обращаются в нуль только в бесконечно удалённых точках комплексной плоскости. Доказана близость решений возмущённой и невозмущённой задач, а также получена соответствующая оценка.