ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ПРЕДЕЛЬНЫХ МЕР ГИББСА МОДЕЛИ ИЗИНГА-ПОТТСА НА ДЕРЕВЕ КЭЛИ
DOI:
https://doi.org/10.52754/16948645_2024_1(4)_17Ключевые слова:
дерево Кэли, модель Изинга-Поттса, периодические и слабо периодические основные состоянияАннотация
Известно, что при низких температурах каждому основному состоянию соответствует предельная мера Гиббса. Следовательно, задача изучения множества основных состояний для данной физической системы является актуальным. Рассматривается модель Изинга-Поттса на дереве Кэли. B рассматриваемой работе изучается основное состояние для модели Изинга-Поттса с тремя состояниями на дереве Кэли. Известно, что существует взаимно-однозначное соответствие между множеством вершин дерева Кэли порядка и группой , где – свободное произведение циклических групп второго порядка. Определяются периодические и слабо периодические основные состояния, соответствующие нормальным делителям группы .
Библиографические ссылки
Синай Я.Г, Теория фазовых переходов. Строгие результаты. М.:Наука.1980.
Minlos R.A., Introduction to mathematical statistical physics. University lecture series, V.,19. 2000. DOI: https://doi.org/10.1090/ulect/019
Rozikov U. A Gibbs Measures on Cayley Trees. Hackensack, NJ World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2013. DOI: https://doi.org/10.1142/8841
Н. Н. Ганиходжаев, У. А. Розиков Описание периодических крайних гиббсовских мер некоторых решеточных моделей на дереве Кэли. Теоретическая и математическая физика, том 111, номер 1, 1997, стр.109-117. DOI: https://doi.org/10.4213/tmf993
U.A.Rozikov, A Constructive Description of Ground States and Gibbs Measures for Ising Model With Two-Step Interactions on Cayley Tree, Jour. Statist. Phys. 122: 217-235 (2006). DOI: https://doi.org/10.1007/s10955-005-8029-3
Розиков У.А., Рахматуллаев М.М. Слабо периодическиe основные состояния и меры Гиббса для модели Изинга с конкурирующими взаимодействиями на дереве Кэли. ТМФ. 2009, Т.,160, №3, С., 507-516. DOI: https://doi.org/10.4213/tmf6412
Rahmatullaev M.M. Description of weak periodic ground states of Ising model with competing interactions on Cayley tree Appl. Math. and Inf.Science. 2010. V.,4, №2, P. 237-241.
Ботиров Г.И., Розиков У.А., Модель Поттса с конкурирующими взаимодействиями на дереве Кэли: контурный метод. ТМФ, 2007, Т .153, №1, с. 86-97. DOI: https://doi.org/10.4213/tmf6123
F.Mukhamedov, U.Rozikov, F.F.Mendes. On contour arguments for the three state Potts model with competing interactions on a semi-infinite Cayley tree. Journal of Mathematical Physics 48, 013301 (2007); https://doi.org/10.1063/1.2408398 DOI: https://doi.org/10.1063/1.2408398
Рахматуллаев М.М. Cлабо периодические меры Гиббса и основные состояния для модели Поттса с конкурирующими взаимодействиями на дереве Кэли.] ТМФ, 2013, Т.176, №3, с. 477-493. DOI: https://doi.org/10.4213/tmf8530
M.M.Rahmatullaev, M.A.Rasulova, Periodic and weakly periodic ground states for the Potts model with competing interactions on the Cayley tree. Sib. Adv. Math. 26(3), 215-229 (2016) DOI: https://doi.org/10.3103/S1055134416030056
F.M.Mukhamedov, M.M.Rahmatullaev, M.A.Rasulova, Weakly periodic ground states for the model. Ukr. Mat. Zh. 2020. V. 72, № 5. pp. 667678 DOI: https://doi.org/10.37863/umzh.v72i5.1095
M.M.Rahmatullaev, D.O.Egamov, F.H.Haydarov, Periodic And Weakly Periodic Ground States Corresponding To Subgroups Of Index Three For The Ising Model On Cayley Tree. Reports on Mathematical Physics, 2021, V. 88, № 2. pp. 247-257 DOI: https://doi.org/10.1016/S0034-4877(21)00072-0
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2024 Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
